FRACCIONES

En la adquisición de los conocimientos el alumno debe siempre apoyarse en las acciones directamente experimentables a fin de construir la nueva estructura de conocimiento a aprender. Esta nueva estructura tomará todo su significado, por un lado cuando el alumno pueda anticipar un resultado costoso a obtener por los antiguos métodos , y por otro lado, cuando la utilice para resolver otros problemas . El trabajo matemático consiste en  elaborar sistemas, mas o menos simbolizados y formalizados, que permiten obtener resultados que anticipan de modo mas económico, la obtención del mismo resultado por intermedio de acciones directas.

Debido a la diversidad de las representaciones de fracciones llegamos al dilema de si es necesario que el alumno ponga en practica todas ellas y concluimos que si, ya que en el medio se enfrentara con diversos problemas que podrán ser  resueltos por un método pero por otro no.

Además, el conocer y aplicar varias representaciones permitirá al alumno desarrollar procesos mentales, como lo son la comprensión, análisis, síntesis y planteamiento de inferencias, procesos que son indispensables en el razonamiento matemático. Por otro lado, el futuro docente debe ser conocedor en la medida de lo posible, del “saber sabio”, pues dominar mas el contenido del que se va a enseñar y le permite hacer conexiones y transferencias entre los diversos saberes matemáticos.

Para entender algún concepto matemático o cualquier otro, primeramente  el alumno debe hacer representaciones del mismo. No obstante, las que se construyen en el sistema escolarizado, en muchas oportunidades son el producto de las experiencias previas del alumno o son resultado de la combinación de las experiencias vividas en el aula.

Cuando llegamos a este tipo de temas nos planteamos diversas preguntas, como lo son: ¿Cómo el docente va a lograr esto?, ¿Qué estrategias debe implementar?, ¿Qué contenidos le permiten crear la plataforma para dar respuesta a esa misión?, ¿Qué recursos son necesarios para lograr esos objetivos?, ¿Cómo debe el docente capacitarse ante las nuevas tecnologías?

Nuestros adolescentes no entienden porque aprender matemáticas y consideran que en su desempeño profesional las matemática no juegan un papel importante; por tal motivo cuando se diseñan y se implementan los programas de estudios se da mas valor formativo de la matemática que a su valor cognitivo.

Se ha observado que la secuencia con respecto al concepto de fracción son las siguientes:

1.- presentación de la definición bajo la interpretación parte todo con representaciones graficas con figuras geométricas, tales como el circulo y el rectángulo. El numero mixto en la mayoría de los casos no es tratado. La fracción impropia al ser trabajada bajo la concepción parte-todo, no se le encuentra significado al hecho de que se van a tomar mas partes de la que se ha dividido la unidad.