PROCESOS COGNITIVOS EN EL ESTUDIO DE LA UBICACIÓN ESPACIAL

Los aprendizajes relacionados con la cognición viso-espacial, además de su potencialidad formativa específica en educación específica en educación plástica y artística, tanto en sus variantes de dibujo de observación como en tareas de creación o intervención, son generadores de conductas cognitivas con gran capacidad de transferencia hacia otro tipo de aprendizajes y de búsqueda de soluciones en tareas de la vida cotidiana. Podríamos argumentar también quien haya ejercitado diferentes puntos de vista en la representación de un objeto, utiliza esta conducta aprendida para resolver situaciones de conflicto cognitivo, añadiendo soluciones variadas y aportando mayor tolerancia ante acontecimientos inesperados o novedosos.  En todo caso podemos afirmar que el alumno que ejercita habitualmente tareas relativas a la consecución de objetivos de educación artística, mejora sus capacidades de observación, destrezas manuales, matiza con mayor rigor las variantes cromáticas, volúmenes de su entorno vital, valora con mayor facilidad su entorno; lo cual se traduce en avanzar en el proceso formativo, estar mas educado, si por educación entendemos la estimulación de potenciales procesos cognitivos, susceptibles de aprendizaje y desarrollo. Las propuestas formativas de la ecuación obligatoria descuidan con frecuencia las competencias ligadas a la cognición viso- espacial. En este estudio se ofrece una estructuración de los procesos cognitivos de visualización espacial, organizados a partir de los elementos visuales, categorías y relaciones estructurales en un intento refacilitar la definición de competencias formativas y disciplinares relacionadas con la didáctica de las artes plásticas. El trabajo matemático consiste en  elaborar sistemas, más o menos simbolizados y formalizados, que permiten obtener resultados que anticipan de modo más económico, la obtención del mismo resultado por intermedio de acciones directas.

el futuro docente debe ser conocedor en la medida de lo posible, del “saber sabio”, pues dominar más el contenido del que se va a enseñar y le permite hacer conexiones y transferencias entre los diversos saberes matemáticos. Para entender algún concepto matemático o cualquier otro, primeramente  el alumno debe hacer representaciones del mismo. No obstante, las que se construyen en el sistema escolarizado, en muchas oportunidades son el producto de las experiencias previas del alumno o son resultado de la combinación de las experiencias vividas en el aula. En la estructura didáctica, el alumno se encuentra, entonces, ante un saber transpuesto. Sin embargo, esto no es todavía suficiente para agotar toda la especificidad de la situación de enseñanza. Esta última tiene también características sociales.  Las relaciones maestro-alumno son las relaciones ternarias entre el profesor, los alumnos y un saber no pueden comprenderse si se las analiza solamente como una suma de relaciones binarias: los lazos entre el profesor y su clase se tejen con vistas a la apropiación de un saber, y es esto lo que las caracteriza. El estudio de las representaciones espaciales constituye un paradigma en la psicología cognitiva, objeto de numerosas investigaciones destinadas a profundizar en posibles estrategias diferenciadas que utilizamos en tareas de discriminación y representaciones espaciales; la perspectiva neuropsicología trata de buscar correspondencias y localizaciones hemisférico-neuronales. Otros aspectos de la cognición espacial se han relacionado con la estimación de distancias, desplazamientos en el mundo físico, juicios de orientación, dibujo de mapas y rutas; la cognición espacial estudiada desde un formato analógico. La enseñanza obligatoria de los sistemas  educativos plantea diseños curriculares excesivamente centrados en competencias desarrolladas por los alumnos en áreas de conocimiento lógico matemáticas, lingüísticas y socioculturales. También se citan competencias ligadas a la utilización y destrezas alcanzadas con las nuevas tecnologías para diagnosticar posibles carencias de sistemas educativos deficitarios. En la actualidad debemos reconocer que existe una escasa atención en las competencias relacionadas con el pensamiento visual y la cognición viso-espacial, paradójicamente mencionadas con mayor frecuencia en programas de estimulación cognitiva para individuos con necesidades específicas de apoyo educativo, en donde algunos déficit sensoriales intentan compensarse con ejercicios básicos de cognición y estimulación visual y espacial. También requieren relevancia en ciclos formativos en donde el dibujo técnico y el dibujo de representación resultan apropiados por su afinidad pedagógica con determinadas disciplinas técnicas o profesionales. Podríamos argumentar también que quien haya ejercitado diferentes puntos de vista en la representación de un objeto, utiliza esta conducta aprendida para resolver situaciones de conflicto cognitivo, añadiendo soluciones variadas y aportando mayor tolerancia ante acontecimientos inesperados o novedosos. Para facilitar su utilización en la definición de competencias formativas, orientadoras en la elaboración de diseños curriculares, podríamos organizar estos procesos cognitivos en diferentes categorías: de análisis de elementos y estructuras espaciales: reconocimientos, discriminaciones, exploraciones de características diferenciales, observaciones, fraccionamiento de un todo en sus partes. Analogías entre elementos o estructuras espaciales: relaciones, asociaciones, comparaciones, agrupamientos, clasificaciones, seriaciones, gradaciones; dinamismo de elementos y estructuras espaciales: giros, rotaciones, traslaciones, abatimientos, simetrías; modificaciones de la forma de elementos y estructuras: inversiones, ampliaciones o reducciones, distorsiones, transformaciones, modificaciones.  Los elementos de visualización espacial que se describen en estas categorías son los que generalmente se relacionan como elementos del alfabeto visual: punto, línea, forma, textura, color, luminosidad, volumen, con sus variantes o gradientes; las relaciones estructurales: dirección, proporción, ritmo, regularidad y contraste.

LA TEORÍA DE LOS NIVELES DE VAN HIELE

 La geometría es una  parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos. Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico. Es importante: "Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y explicar formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad del espacio físico que nos rodea, en el campo de la tecnología y en las distintas formas de expresión artística" .La Geometría ofrece medios para describir, analizar y comprender el mundo y ver la belleza en sus estructuras.  Poco difieren las  intenciones de las afirmaciones anteriores de lo ya expresado por Galileo: "El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto". En los últimos años, el modelo de van Hiele se ha convertido para los investigadores en un modelo posible para interpretar el aprendizaje de la geometría. Pero, desde la perspectiva de su aplicabilidad, un profesor que esté interesado en otros aspectos del aprendizaje, no sólo en aquéllos que tengan que ver con el nivel de razonamiento de sus estudiantes, el modelo de razonamiento de van Hiele no parece que ofrezca demasiada información. La interpretación del aprendizaje mediante la asignación de un nivel de razonamiento se basa exclusivamente en describir habilidades de razonamiento, adscritas a ese nivel, demostradas por un estudiante que está implicado en la resolución de tareas de contenido geométrico. Así pues, parece razonable buscar interpretaciones complementarias del aprendizaje, de tal suerte que el significado que ya tiene asignar un nivel de razonamiento pueda extenderse a aquéllos que posibiliten las fuentes ajenas que se puedan considerar. El aprendizaje es comparado a un proceso inductivo. En un nivel n-1 ciertas versiones limitadas de los objetos geométricos pueden ser estudiadas. Algunas relaciones acerca de los objetos pueden ser explicadas, sin embargo hay relaciones que no pueden ser estudiadas. En el Nivel 0 los individuos perciben las figuras como un todo global; no  reconocen las partes y componentes de las figuras y no explicitan las propiedades determinantes de las figuras. Además pueden producir una copia de cada figura particular o reconocerla; tiene vocabulario geométrico. En el nivel 1: Pueden analizar las partes y propiedades particulares de las figuras. En lo que respecta al nivel 2: se produce la  deducción informal donde pueden establecer las interrelaciones en las figuras y entre figuras pero no organizar una secuencia de razonamiento de observaciones. En el Nivel 3 se presenta la deducción formal; viendo a la  deducción como teoría geométrica, un sistema axiomas, postulados, definiciones teoremas. Pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir una propiedad de otra. Mientras que en el nivel 4 que es el de rigor analizan el grado de rigor de varios sistemas deductivos. Van Hiele propone fases de aprendizaje: la  fase es de  Discernimiento: situaciones de aprendizaje dando el vocabulario y las observaciones a los estudiantes; en la  fase 2 la  orientación va  dirigida al profesor ya que  propone una secuencia graduada de actividades a realizar y explorar. En la fase 3 es de explicitación; los estudiantes expresan sus resultados y comentarios. En la fase 4 la  orientación es libre; los  estudiantes aplican sus conocimientos de forma significativa a otras situaciones con estructura comparable. En la fase 5 que es la de integración los objetos y las relaciones son unificadas e interiorizadas en un sistema mental de conocimientos. Propone un modelo de estratificación del conocimiento humano en una serie de niveles de conocimiento que permiten categorizar los distintos grados de representación del espacio. Otro aspecto importante de la teoría de van Hiele es que se enfatiza que las actividades informales en los niveles 1 y 2 debería construir  subestructuras conceptuales del siguiente nivel. Muchas veces se ha observado a profesores y futuros profesores que piden a sus alumnos que midan y sumen los ángulos de un triángulo para descubrir que suman 180. Desde la perspectiva de van Hiele esto es totalmente inadecuado ya que no provee una subestructura conceptual sobre la cual construir una prueba formal. Por el contrario, la actividad de teselación provee esta estructura. De manera similar la actividad de medir los ángulos de la base de un triángulo isósceles es conceptualmente inadecuada, pero doblarlo por su eje de simetría lleva a fundamentar una demostración posterior. Debemos mencionar que una de las ventajas de la didáctica es que se centra en las necesidades prácticas de la actividad del aula, mientras que el currículum transciende al aula e incluye los conocimientos sociales. Entre los inconvenientes de los mismos cabe señalar que la didáctica ignora los contextos y condiciones que influyen en la acción educativa y el currículum tiene un alejamiento de las necesidades prácticas de los docentes. Hay que iniciarlo también, a través de experiencias creativas, en el dinamismo relacional propio de las Matemática. En nuestras clases de geometría podemos observar como los alumnos tienen dificultades para definir formas geométricas que habitualmente reconocen, o son incapaces de relacionar unas formas geométricas con otras a partir de sus propiedades, o se muestran perplejos al enfrentarse a demostraciones de algo que les resulta evidente.  Las experiencias de tipo geométrico se presentan en el niño desde muy temprana edad a través de actividades de exploración de los objetos y del espacio físico en el que vive. Al iniciar su escolaridad comienza a “estudiar” las figuras geométricas elementales: cuadrado, rectángulo, círculo, a las que se considera globalmente. Estudiar en este contexto quiere decir que las describe, reconoce elementos de las figuras y establecen relaciones entre ellos.